广发信用卡的起诉流程如下：

1、银行发短信给持卡人催款，持卡人仍旧不还，银行会根据逾期时间长短、逾期金额的大小来决定是否向法院提起民事诉讼。

2、法院收到诉讼以后，会进行调查，确认持卡人长期逾期不还款，会调取欠款人的个人信息。

3、银行准备相关诉讼资料提交给法院。

4、法院接收到资料以后会进行审核，然后决定是否受理案件。

5、民事裁决以后，欠款人如果将欠款结清，那么就结案了。仍旧不还款，如果构成信用卡诈骗罪，会需要承担对应的刑事责任。