用户可以不在开发商指定的银行申请房贷。申请房贷时，用户可以自由选择银行。而开发商指定的银行，通常是与开发商有合作关系，审核速度相对来说较快，因此大部分用户都愿意去开发商指定的银行申请房贷。而且开发商指定的银行通常是大银行，大银行的房贷业务更有保障。

至于用户自己去其他银行申请房贷，这样也是可以的。